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2017年10月自考概率论与数理统计(经管类)真题

管理员 2021-01-11 历年真题

全国2017年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题

课程代码:04183

 

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

 

选择题部分

 

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔 填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

 

一、单项选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分。在每小题列出的备选项中 只有一项是最符合题目要求的,请将其选出。

 

1.设随机事件B⊂A,且P(A)=0.3,P(B)= 0.2,则P(A-B)=

A. 0.1        B. 0.2        C. 0.3        D. 0.5

 

2.盒中有7个球,编号为1至7号,随机取2个,取出球的最小号码是3的概率为

 

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3.设随机变量X~N(-2,32),则P{X=3}=

 

A. 0         B. 0.25         C. 0.5         D.1

 

4.设随机变量X的分布律为

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,Y~B(3,0.5),且X,Y相互独立,则P{X=0,Y=0}=

 

A. 0.0375        B. 0.3         C. 0.5        D. 0.7

 

5.设随机变量X服从参数为5的指数分布,则E(-3X+2)=

 

A. -15         B. -13         C. 

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         D.

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6.设x1,x2…,x50相互独立,且Xi= 

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(i=1,2,…,50),P(A)=0.8,令Y=

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Xi,则由中心极限定理知Y近似服从的正态分布是

 

A. N(4,0.8)         B. N(4,0.64)

C. N(40,8)          D. N(40,64)

 

7.设总体x的概率密度为f(x)=

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(θ>0),x1,x2…,xn为来自X的样本,

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为样本均值,则未知参数θ的无偏估计

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9.设X1,X2…,Xn为来自正态总体N(μ,32)的样本,

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为样本均值。对于检验假设 H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,,则采用的检验统计量应为

 

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10.在一元线性回归方程

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中,根据样本的值先计算出

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,

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和回归系数

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后,则回归系数

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=

 

A.

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     B.

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     C.

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     D.

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非选择题部分

 

注意事项:用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。

 

二、填空题:本大题共15小题,每小题2分,共30分。

 

11.设P(A)=

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,P(B)=

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,P(A∪B)=

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,则P(

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) =________.

 

12.某射手对目标独立的进行射击,每次命中率均为0.5,则在3次射击中至少命中2次的概率为________.

 

13.设随机变量X服从区间[0,3]上的均匀分布,X的概率密度为f(x), 则f(1)=________.

 

14.设随机变量义的分布律为

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,F(x)是X2的分布函数,则F(0)=________.

 

15.设随机变量X的分布函数为F(x)=

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,则P{X<2}=________.

 

16.设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(1,2),记Z=2X-Y,则Z~________.

 

17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为

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,则P{XY=0}=________.

 

18.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=

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,则P

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=________.

 

19.设随机变量X服从参数为1的指数分布,则E(X-E(X))2=________.

 

20.设随机变量X与Y相互独立,且X~B(16,0,5),Y服从参数为9的泊松分布,则 D(X-2Y+1)=________.

 

21.在1000次投硬币的实验中,X表示正面朝上的次数,假设正面朝上和反面朝上的概率相同,则由切比雪夫不等式估计概率P{400________.

 

22.设总体X~N(0,σ2),x1,x2…,xn为来自X的样本,

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为样本均值,σ2已知,则

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~________.

 

23.设总体X服从区间[0,a]上的均匀分布(a>0),x1,x2…,xn为来自X的样本,

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为样本均值,则a的矩估计

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=________.

 

24.在假设检验中,H0为原假设,已知P{接受H0|H0不成立}=0.2,则犯第二类错误的概率等于________.

 

25.设x1,x2…,x10为来自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中σ2未知,

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为样本均值,s为本标准差,若检验假设H0:μ≠100,则应釆用的检验统计量的表达式为________.

 

三、计算题:本大题共2小题,每小题8分,共16分。

 

26.设两个随机事件A,B,P(A)=0.3, P(B)=0.6.

(1)若A与B相互独立,求P(A∪B); (2)若A与B不相容,求P(

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).

 

27.设二维随机变量(X,Y)的分布律为

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   求:(1)(X,Y)关于X的边缘分布律;

       (2)(X,Y)关于X的边缘分布函数Fx(x).

 

四、综合题:本大题共2小题,每小题12分,共24分。

 

28.设随机变量X~N(0,1),令Y=2X+l.

   求:(1)X的概率密度fx(x); 

       (2)Y的概率密度fy(y);

       (3)P{Y>1}.

 

29.设二维随机变量(X,Y)的分布律为

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   (1)求X与F的相关系数ρXY;

   (2)问X与Y是否不相关?是否不独立?

 

五、应用题:10分。

 

30.某次考试成绩X服从正态分布N(μ,σ2),今随机抽查了16名学生的成绩作为样本,并算得样本均值

2017年10月自考概率论与数理统计(经管类)真题

=75.1,样本标准差s=8.0,求μ的置信区间。(附:t0.025(15) = 2.13)

 

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